Что такое дифференцированные задания. Дифференцированные домашние задания. Особенности дифференциации по уровню

Материал из Википедии - свободной энциклопедии:
«Домашнее задание - задание, задаваемое учителем ученику для самостоятельного выполнения после уроков. Домашнее задание призвано предупредить забывание нового изученного на уроке материала, усвоение которого носит концентрированный характер.

Основными видами домашнего задания являются:
Изучение материала по учебнику.
Выполнение различных письменных и практических работ (упражнений).
Написание сочинений и других творческих работ.
Подготовка различных схем, диаграмм.
Подготовка гербариев по биологии.
Проведение наблюдений за являниями природы, а также различных опитов по химии, физике и др.

К дидактическим приёмам, повышающим эффективность домашней работы, способствующим углублению и упрочению знаний учащихся относятся следующие:
в процессе учебной работы над новым материалом обращать внимание учащихся на те вопросы, которые будут служить предпосылкой для успешного выполнения домашнего задания;
не сводить домашнее задание исключительно к репродуктивной (воспроизводящей) деятельности, а включать в него вопросы и положения, требующие от учащихся размышлений и творческих усилий;
по возможности дифференцировать домашнее задание, давать задание дополнительные или повышенной трудности для тех, кто обнаруживает способности и стремление к более углублённому изучению предмета;
давать рекомендации по рациональному подходу к выполнению домашней работы;
приучать учащихся к активному воспроизводству изучаемого материала и самоконтролю за качеством его усвоения.»

Увы, это теория, зачастую расходящаяся с практикой. В своей работе мы постоянно сталкиваемся с невыполнением домашних заданий. И сами расстраиваемся, и детей расстраиваем, и "неуды" ставим. В общем, портим показатели и себе, и школе. А ведь многие из учеников, в принципе, знают материал и без перечитывания параграфа и выполнения письменных упражнений на положительную оценку… Радикальные меры – записи в дневнике, звонки родителям, двойки, «приводы» к директору и т.д. – картины не меняют. Находчивые наши ученики спишут на перемене у «ботаника», добросовестно причем, и получат хорошую оценку (радуйся, учитель, ты ведь этого хотел!) Или купят решебник. Или, если дашь на дом индивидуальную работу, обратятся за помощью к старшим. При всем при этом уровень знаний данного бедолаги никак не повышается, поскольку при списывании мозг его совершенно отключен…

Не лучше ли детям, которые заведомо не выполнят задание, его просто не задавать? И наоборот, тем, кто имеет неординарные способности, и задание давать необычное, усложненное или творческое… Например, сформулировать это так: «На дом – для тех, кто учится на 4 – параграф такой-то, номера такие-то. На пять – подойти за индивидуальным заданием. Остальные ребята дома припоминают, о чем мы говорили на уроке. Но пересказывать будут в подробностях»… Как правило, это подстегивает. Забыв, о чем говорилось на уроке, ученик лезет за подсказкой в учебник. А нам это как раз и нужно!

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1

Доклад на тему:

«Дифференцированное домашнее задание

как ключевое требование ФГОС»

Ермакова Оксана Юрьевна,

учитель начальных классов

МБОУ СОШ №1

Домашняя работа – одна из форм организации самостоятельной деятельности младших школьников при обучении математике

В настоящее время в рамках ФГОС перед школой стоит задача повышения качества знаний и умений школьников, подготовка их к самостоятельной трудовой и познавательной деятельности.

В решении этой задачи важную роль играет домашняя работа учащихся. Именно она призвана не только обеспечить усвоение школьниками определённой суммы знаний, умений, но и, что особенно важно, сформировать у них способности к самоорганизации, самоуправлению собственной деятельностью.

Домашняя учебная работа – это форма организации самостоятельного, индивидуального изучения школьниками учебного материала во внеучебное время.

Значение домашней учебной работы, особенно в начальных классах, состоит в следующем. Выполнение домашних заданий помогает глубже понять учебный материал, способствует закреплению знаний, умений и навыков благодаря тому, что учащийся самостоятельно воспроизводит изученный на уроке материал и ему становится более ясно, что он знает, а чего не понимает.

Уроки на дом имеют большое значение. Правильно организованные они приучают к самостоятельной работе, воспитывают чувство ответственности, помогают овладевать знаниями, навыками

Домашние задания для младших школьников – это первый шаг к самостоятельному добыванию знаний. Их выполнение способствует воспитанию самостоятельности, ответственности и добросовестности ученика в процессе обучения.

Домашняя работа активизирует мыслительную деятельность ученика, т.к. ему приходится самому искать пути, средства и приёмы рассуждений и доказательств. Они приучают к самоконтролю, ведь рядом нет ни учителя, ни товарищей, которые могли бы помочь разъяснениями, способствуют формированию умений и навыков организационного труда: учащиеся должны самостоятельно организовать своё рабочее место, соблюдать установленный режим времени, подготавливать необходимое оборудование и учебные материалы.

Развитие индивидуальности каждого школьника – требование, в реализации которого домашнему заданию отводится особая роль. Поскольку дифференцированные домашние задания до сих пор встречаются в наших школах скорее как исключение, мы хотели бы ещё раз вернуться к этой проблеме.

Говоря об оптимальном развитии каждого школьника, мы имеем в виду необходимость:

добиваться, чтобы каждый ученик усвоил основное математическое содержание нашего образования, хотя бы и постепенно, разными путями;

на основе этого использовать индивидуальные склонности, способности, сильные стороны каждого ученика;

выявлять особо одарённых учеников и целенаправленно развивать их способности.

На уроке, который для всех школьников протекает практически одинаково, создаются основные предпосылки для развития индивидуальности. Следует ли из этого, что домашние задания обязательно должны быть для всех учащихся одинаковыми? Во многих случаях: да. Если домашнее задание используется при предъявлении нового материала, для применения полученных знаний, т.е. во всех случаях, когда требуется участие каждого школьника, имеет смысл единое домашнее задание. В другой ситуации уместным будет дифференцированное домашнее задание. Мы уже выяснили: для школьников, которые овладели навыками выполнения определённых заданий, повторное выполнение таких же заданий - требование заниженное. Было бы лучше освободить этих ребят от обязательного домашнего задания и посоветовать им поработать над заданием повышенной сложности. Именно домашнее задание позволяет успешней использовать индивидуальные особенности и учитывать склонности учащихся.

Принимать во внимание особые интересы слабоуспевающих и малоактивных учащихся, использовать эти интересы, развивать связанные с ними знания и способности с помощью целенаправленных домашних заданий – вот что необходимо для того, чтобы разорвать заколдованный круг: "" слабый ответ – негативная оценка – неудача – дезинтерес "". Индивидуальная работа с учащимися при выборе домашнего задания предусматривает дифференцированный подход, обращение к конкретному школьнику, знание его особенностей, слабых и, в первую очередь, сильных сторон. В этом суть: не заострять внимание на возможных многочисленных больших и маленьких недостатках, поскольку они и так подчёркиваются слишком часто.

Дифференцированные домашние задания удовлетворяют потребность учащихся в тренировке, позволяют восполнить пробелы в знаниях. Индивидуальные домашние задания должны получать и хорошо успевающие и одарённые школьники, потому что такие задания способствуют развитию их способностей, углублению их знаний. Особые задания должны ставить перед учащимися трудности, преодоление которых сделает более плодотворной работу на уроке.

Дифференцированные домашние задания решают и другую важную задачу. Они могут и должны раскрыть перед школьниками преимущества коллективно-кооперативной деятельности.

Индивидуальные домашние задания позволяют испытывать чувство успеха и тем школьникам, которые успевают на ""плохо"" и ""удовлетворительно"". Такое задание даёт этим школьникам возможность проявить себя, свои сильные стороны, тем самым, делая более позитивным отношение ребят к обучению в школе.

Индивидуальные задания не должны даваться от случая к случаю. Продуманная их система даст возможность неуверенным ученикам укрепиться в своих возможностях, сильным развить свои интересы до глубокой увлечённости, и тех и других научит самостоятельному познанию.

Домашние задания по математике, которые может давать учитель учащимся, весьма разнообразны. Их содержание определяется характером изучаемого материала, учебными целями, которые решаются на уроках, уровнем сформированности самостоятельной учебной деятельности.

По своим частным целям домашние задания можно разделить на следующие виды:

а) домашние задания для подготовки учащихся к очередной теме;

б) задания для повторения и закрепления теоретических знаний;

в) задания для обобщения изученного учебного материала;

г) задания для выработки прочных умений и навыков в решении задач (задания по решению готовых задач из учебника, составление задач, подбор задач на определённую тему).

По своему характеру домашние задания могут быть:

а) теоретические (изучение, повторение или обобщение теоретического учебного материала);

б) практические (изготовление пособий);

в) решение конкретно-практических задач.

По срокам выполнения домашние задания делятся на такие виды:

а) одноурочные задания, которые необходимо выполнять к следующему уроку;

б) длительные задания, выполнение которых рассчитано на срок от недели и более;

в) задания с неопределённым сроком выполнения.

По охвату учащихся домашние задания можно разделить на такие виды:

а) задания для всех учащихся класса;

б) индивидуальные задания;

в) групповые задания, которые даются для коллективного выполнения группой учащихся.

По характеру требований задания делятся на:

а) обязательные, выполнение которых обязательно для всех учащихся класса или для отдельных учащихся, если это групповые или индивидуальные задания;

б) желательные или свободные задания, которые даются учащимся в форме пожелания их выполнить. Они могут быть даны, например, в такой форме: ""Из задач (называют номера задач по учебнику) решите столько, сколько считаете нужным, и какие хотите"".

Важнейшей целью домашних заданий является развитие у учащихся потребности в домашних занятиях по собственной инициативе. Такие занятия учащихся являются весьма надёжным показателем сформированности самостоятельной учебной деятельности. Конечно, формирование такой потребности есть длительный, многолетний процесс. В младших классах большинство учащихся нуждаются в чётких и определённых домашних заданиях, в объяснении и показе способа их выполнения. Очень важно научить учащихся уже с 1 класса правильно, разумно выполнять домашние задания, разумно готовиться к очередному уроку. Но постепенно надо приучать учащихся к самостоятельной постановке целей для домашних занятий, самостоятельному выбору содержания этих занятий. Каждое проявление инициативы ученика в этом направлении нужно всячески поощрять независимо от характера результатов этих занятий, нужно создавать вокруг такой инициативы положительное общественное мнение в классе.

По мере формирования у учащихся потребности и привычки к самостоятельной домашней работе нужно уменьшить число обязательных домашних заданий, давать их реже, но более содержательные и сложные по характеру. В конечном итоге необходимо выработать у учащихся стойкую привычку к подготовке к каждому очередному уроку по собственной инициативе.

Итак, при подготовке домашнего задания необходимо выяснить, требует ли оно участия всех учащихся. Если нет – уместно дифференцированное задание. Использование дифференцированных домашних заданий возможно для закрепления материала, для развития индивидуальных способностей учащихся и их применения в интересах всего классного коллектива. Использование индивидуальных заданий возможно в воспитательных целях, а также для развития способностей особо одарённых детей.

Особенности и виды заданий, включаемых в домашнюю работу

Основные требования к системе заданий для домашней самостоятельной работы

Реализация домашней работы как способа, условия и средства формирования самостоятельности вызывает необходимость разработки соответствующих заданий. Они должны быть ориентированы на результаты изучения темы и соответствовать основным учебным задачам этой темы. Тогда система учебных математических задач будет являться сквозной методической линией при изучении начального курса математики и одновременно связывать обучение учебному предмету с формированием приёмов УД школьников.

Особенности и виды заданий, включаемых в домашнюю работу, определяются структурой УД школьников, уровнем сформированности действий, в которых проявляются математические знания.

Специфика математики как учебного предмета заключается в том, что каждой порции знаний соответствуют строго определённые содержательные и логические операции. Те действия, которые направлены на выполнение (отработку) этих операций, и являются соответствующими подлежащему усвоению знанию.

Учебной задаче в курсе математики соответствуют действия, направленные на содержательные и логические операции, соответствующие математическим знаниям, и общеучебные действия, обеспечивающие целостную УД.

Учебные математические задачи в учебниках, дидактических материалах существуют в форме заданий. Потому для формирования полноценной УД важно представить систему заданий, требующих учебных действий, адекватных учебной задаче.

Совокупность учебных математических заданий образует систему, если она обеспечивает реализацию целей обучения математике.

Определение системы заданий для домашней работы вызывает необходимость для рассмотрения требований, которым она должна удовлетворять. Следовательно, представляется важным выявить основную структуру совокупности заданий.

Структура – это внутреннее устройство системы, характеризуемое наличием устойчивых связей между элементами системы. Эти связи обеспечивают её определённую неизменность в процессе функционирования, являются общими для всех систем данного вида.

Важнейшее значение, как подчёркнуто в программе, придаётся постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий, задач, т.е. реализации логической идеи учебного предмета. В содержании курса находят отражение теоретико-множественная, функциональная и алгебраическая линии. Но основной линией содержания начального курса математики является числовая. Естественно, все сквозные идеи содержания математике в школе, тем более основная, числовая линия, отражаются в дидактических задачах и соответствующих им учебных математических задачах курса, раздела, темы.

Следовательно, система заданий должна содержать достаточное число примеров и упражнений, обеспечивающих формирование вычислительных умений и навыков, а также позволяющих строить обобщения и выводы относительно расширения понятий о числе.

Система заданий для домашней работы должна обеспечивать усвоение всех базовых математических знаний, умений и навыков в органическом единстве с общеучебными. А значит, она должна удовлетворять определённым требованиям. Под дидактическими требованиями мы понимаем положения, определяющие состав, структуру, содержание системы заданий, а также приёмы их включения в процесс обучения математике, ориентированный на формирование полноценной УД младших школьников. Исходя из этого, разработаны следующие требования к системе заданий для домашней работы:

система заданий должна быть полной, т.е. охватывать всю совокупность основных, базовых знаний, умений и навыков, все или по возможности все случаи усваиваемого действия, позволить обобщить способ его выполнения. В неё должны входить и задания, требующие осознания способа деятельности и контрольно-оценочных действий; в ней должна выделяться подсистема, которая служит определению уровня сформированности учебных умений;

необходимо предусматривать задания, направленные на принятие детьми учебной задачи, осознание цели деятельности. При введении нового действия задания должны быть типичными, специально ориентирующими школьников на новое, их выполнение необходимо соотносить с алгоритмическим предписанием, образцом действия;

задания в системе следует располагать таким образом, чтобы знания и способы деятельности формировались поэтапно на разных уровнях, обеспечивая перевод с одного уровня на другой, в действия контроля и оценки на самоконтроль и самооценку. Трудность заданий, направленных на решение учебной математической задачи должна возрастать, требуя не только репродуктивной, но и творческой деятельности;

задания в системе должны быть разнообразными, но образующими структуру, соответствующую понятию, алгоритму, задаче. Задания, направленные на формирование навыков, надо перемежать с упражнениями на понимание, повторение в новых, изменённых условиях; включать контрпримеры, позволяющие вскрыть границы применимости понятий, алгоритмов;

в систему заданий следует включать базовые текстовые задачи всех простейших видов.

Реализация этих требований зависит от уровня сформированности приёмов УД школьников, овладения ими приёмами реализации самостоятельной работы.

При разработке системы заданий для домашней работы в качестве структурной единицы учебного процесса нами избрана тема. Это позволяет судить об эффективности предлагаемой системы заданий.

Система заданий для домашней работы по математике в 4 классе.

Как известно, домашнее задание большинство учащихся выполняет с помощью и под контролем старших. Дети затрудняются в самоорганизации и саморегулировании УД. Отсюда следует, что причины этого кроются как в недостатках применения метода самостоятельной работы на уроке, так и в недостаточной разработанности методики руководства домашней самостоятельной работой, подготовки к её выполнению.

Исходя из выше сказанного, возникла необходимость задания для домашней работы распределить по уровням сложности (всего их 3).

Задания первого уровня рассчитаны на детей, которые умеют действовать самостоятельно в пределах обычной ситуации, в пределах обычных стереотипных действий.

Задания второго уровня рассчитаны на детей, которые умеют применять выработанные умения в новых условиях, но однородных с прежними.

Задания третьего уровня рассчитаны на детей, которые умеют применять выработанные умения в новых условиях.

В зависимости от целей проверки в качестве способа усложнения заданий от первого уровня к третьему выступают:

1) увеличение количества выполняемых учащимися операций;

2) самостоятельность в выборе способа действия;

3) новизна формулировки заданий, требующая самостоятельного установления взаимосвязей между различными вопросами начального курса математики;

4) активное использование в процессе выполнения заданий приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, обобщения и др.

Каждый ребёнок выбирает себе наиболее подходящий уровень. В этом случае каждый ученик занимается решением посильной для него задачи, и тем самым создаются условия для развития каждого и овладения им знаниями, умениями, навыками. Приведу примеры дифференцированных домашний заданий для 4 класса.

Урок 1. Скорость. Единицы скорости.

Цель : познакомить детей со скоростью равномерного движения и с решением простых задач на нахождение скорости по известным расстоянию и времени движения.

Домашнее задание .

Первый уровень.

1. Из предложенных единиц выбери единицы скорости:

км, м, с, час, т, кг, м/с, см, дм, см/ч, ц, га, км/ч.

2. Лебедь может лететь со средней скоростью 500 м/мин. Какое расстояние он может пролететь за 1с? Запиши скорость полёта лебедя в разных единицах.

552: 5 600: 8 314: 3

Второй уровень .

1. Чёрный стриж летит со скоростью 50 м/с. Сколько км/ч пролетает чёрный стриж?

2. Пингвин при нырянии может развить скорость 32 км/ч. Сколько это м/ч?

3. Найди частное и остаток. Проверь решение.

3217: 6 1984: 3 7198: 4

Третий уровень.

1. Расплавленная лава из жерла вулкана стекает по склону со скоростью 125 дм/с. Сколько это м/ч?

2. Во время землетрясения в океане возникла гигантская волна – цунами. Она распространялась со скоростью 900 км/ч. Сколько она проходит дм/с?

3. Выбери примеры на деление с остатком, реши их и сделай проверку.

13710: 3 13711: 3 52823: 2

Урок 2. Взаимосвязь между скоростью, временем

и расстоянием.

Цель: познакомить с решением задач на нахождение расстояния по известным скорости и времени движения.

Домашнее задание.

Первый уровень .

1. Виноградная улитка ползла 6 ч со скоростью 3 км/ч. Какое расстояние проползла улитка?

2. Кальмар развивал скорость 10 м/с. Какое расстояние проплыл кальмар за 10 с?

3. Реши уравнения:

х + 20 = 40 * 5 х * 10 = 240 х: 15 = 9

Второй уровень .

1. Космический корабль летит со скоростью 8 км/с. Сколько километров он пролетит за 1 мин?

2. Расстояние от одного аэродрома до другого 3000 км. Может ли самолёт пролететь это расстояние со скоростью 850 км/ч за 3 ч?

3. Реши уравнения:

х + 120 + 35 = 40*6 х*15=240:4 160:х=320:4

Третий уровень .

1. Заяц убегал от лисы со скоростью 60 км/ч. Заметив, что лиса отстала, он уменьшил скорость втрое и оставшееся до своего дома расстояние пробежал за четверть часа. Сколько километров пробежал до дома после того, как лиса отстала?

2. Тайфун двигался вдоль побережья Флориды g+2 часа со скоростью s-3 км/ч. Какое расстояние прошёл тайфун?

3. Запиши и реши уравнения:

1) произведение неизвестного числа и числа 9 равно разности чисел 120 и 66;

2) если из неизвестного числа вычесть произведение чисел 3 и 20, получится частное чисел 120 и 3;

3) сумма трёх чисел 2010. Первое слагаемое 980, оно в 2 раза больше второго слагаемого. Найди третье слагаемое.

Урок 3. Взаимосвязь между скоростью, временем

и расстоянием.

Цель: познакомить с решением задач на нахождение времени движения по известным расстоянию и скорости; скорости – по известным расстоянию и времени движения.

Домашнее задание.

Первый уровень.

1. Кит проплыл 21 км за 3 ч. С какой скоростью плыл кит?

2. Комнатная муха пролетела 140 дм со скоростью 20 дм/с. Сколько времени она летела?

3. 8 дм 4см * 3 6 м 9 дм + 3 дм 1 м – 35 см

Второй уровень.

1. Улитка проползла 108 м со скоростью 9 м/мин. По пути она остановилась на 2 мин, чтобы съесть листик. Какое время улитка затратила на весь путь?

2. За 3 часа Петя проехал на велосипеде 36 км, а Коля за то же время проехал 45 км. Кто из них двигался быстрее и на сколько?

3. 7 см 5 мм * 2 + 13 см

(6 см 2 мм + 9 мм) * 2

(2 м – 8 дм) : 3

Третий уровень .

1. Среди растений бамбук – чемпион по скорости роста. Через какое время бамбук высотой 20 см достигнет 3 м, если за сутки он вырастает на 40 см?

2. Ледник сполз в море на (s *5) метров за (y +7) лет. С какой скоростью сползал ледник?

3. (10 км 875 м + 925 м) : (56: 28)

17 м 30 см * 6 + 3 м 65 см 15 м 25 дм – 93 дм

Урок 4. Решение задач на встречное движение.

Цель: познакомить с решением задач на встречное движение.

Домашнее задание .

Первый уровень .

1. Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу из городов Тула и Липки. Первый прошёл до встречи 16 км со скоростью 4 км/ч. Второй шёл со скоростью 5 км/ч. Чему равно расстояние между городами?

2. 208602: 6 42800 * 7 8 * (7852 + 1309)

Второй уровень .

1. Из городов Липецк и Москва одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 4 часа. Расстояние между городами 504 км. Скорость первого поезда 42 км/ч. Чему равна скорость второго поезда?

2. 32914: 7 + 27050 *8 (156 – 96: 12) : (4: 2)

50320: 8 – 42140: 7 3050: 5 * 8

156 – 96: (12: 4) : 2 5040 * 3: 9

Третий уровень.

1. Из деревни в село выехал велосипедист со скоростью 8 км/ч.Через некоторое время из села навстречу велосипедисту вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Велосипедист в пути до встречи был 4 часа. Расстояние между селом и деревней 40 км. Сколько времени в пути до встречи был пешеход?

2. (37806: 3 + 2963 * 7) * 2 (800104: 8 – 60207: 7) – (1375 + 2399)

(54724: 4 – 1300 * 9) : 7

(762523 – 35087 * 8: 4) : (120: 40)

Урок 5. Решение задач на движение в одном

направлении.

Цель : формировать умение решать задачи на движение в одном направлении.

Домашнее задание .

Первый уровень.

1. Туристы отправились из посёлка Знаменка в город Тамбов. Часть пути туристы прошли за 2 часа со скоростью 6 км/ч, остальной путь у них занял 3 часа. С какой скоростью туристы прошли вторую часть пути, если весь путь равен 27 км?

2. Шмель пролетел 9 км со скоростью 3 км/ч и 12 км со скоростью 2 км/ч. Сколько часов летал шмель?

3. Найди часть от числа: 2/3 от 120, 5/8 от 320, 2/5 от 100 .

Второй уровень .

1. Всадник проскакал от Кизляра до Махачкалы 120 км, затем ещё 50 км со скоростью 20 км/ч. За какое время он преодолел расстояние между этими городами?

2. Кальмар проплыл 165 км за 3 часа. После отдыха он плыл с той же скоростью ещё 2 часа. Какое расстояние преодолел кальмар?

3. Найди часть от числа: 5/60 от 540, 7/30 от 18000, 3/80 от 640 .

Третий уровень .

1. Расстояние от Франции до Англии через пролив Ла-Манш b км. Морской паром прошёл его за m часов. За какое время по тоннелю, проложенному по дну Ла-Манша, пройдёт этот путь железнодорожный состав, скорость которого на p км/ч больше?

2. Экспедиция Колумба преодолела a км до Америки за b дней. Какое расстояние преодолеет современный лайнер за k дней, если его скорость больше скорости каравелл Колумба на d км/ч?

3. Великая китайская стена отгораживала Китайскую империю с севера от диких соседей. d км стена проходила по горным районам, что составляло q/a длины всей стены. Какова протяжённость Великой китайской стены?

Урок 6. Решение задач на движение в противоположном

направлении.

Цель : познакомить с решением задач на движение в противоположном направлении.

Домашнее задание .

Первый уровень .

1. С одной льдины одновременно в противоположных направлениях поплыли два пингвина со скоростью 6 м/с и 7 м/с. Через какое время расстояние между ними будет 39 км?

2. Составь две задачи обратные данной в №1 и реши их.

3. Сравни выражения:

586 * 10 * 7 и 586 *10

900: 10 и 900: 100

Второй уровень .

1. Автомобилист выехал из города Тотьма и доехал до города Вологда за 3 часа со скоростью 72 км/ч. На обратный путь он потратил 4 часа. На сколько автомобилист уменьшил свою скорость?

2. Составь и реши две задачи на движение в противоположном направлении, используя следующие данные: 4 км/ч, 12 км/ч, 3 ч.

3. Сравни выражения:

323 * 10 * 5 и 332 * 10 * 5

1200: 20 и 1200: 100: 2

Третий уровень .

1. Из города выехал автобус со скоростью 52 км/ч. Через 3 часа в противоположном направлении из города выехал грузовик со скоростью 48 км/ч. Какое расстояние будет между машинами через 5 часов после выхода грузовика?

2. Составь и реши две задачи на движение в противоположном направлении.

3. Сравни выражения:

(486 * 100 * 8) + 1000 и (486 * 1000 * 8) – 1000

(1500: 100: 5) * 4 и (1500: 50) * 10

Способы проверки домашних заданий по математике на уроке.

Являясь одной из форм организации обучения в школе, домашняя работа имеет контролирующее, обучающее и воспитывающее значение.

Эффективность домашней работы в процессе обучения во многом зависит от того, как учитель организует и направляет деятельность учащихся, связанную с выполнением домашнего задания. От способов и приёмов проверки выполнения домашних заданий существенно зависит и характер их выполнения. Как говорилось раньше, при выполнении домашней работы дети чаще всего прибегают к помощи родителей. Чаще всего задачи и примеры, выполненные на черновике, проверяются взрослыми, ошибки исправляют без какого-либо анализа, и работа аккуратно переписывается в тетрадь. Если учитель при проверке домашнего задания требует лишь воспроизвести то, что написано в тетрадях или оценивает работу только при проверке тетрадей, то эта оценка часто не соответствует ни знаниям, ни затраченному труду.

Она соответственно влияет и на мотивы выполнения домашнего задания. Ученик старается только аккуратно оформить работу, не разобравшись до конца в её содержании.

Следствием такой проверки обычно является то, что ученик не может справиться с самостоятельной работой в классе даже в том случае, если она аналогична домашней, не умеет думать и рассуждать, не уверен в своих силах. Поэтому учителю не следует ограничиваться только проверкой домашней работы после уроков и простым воспроизведением выполненных домашних заданий во время фронтальной проверки, необходимо использовать различные способы и приёмы, активизирующие деятельность учащихся и позволяющие установить, самостоятельно ли дети выполняли домашнюю работу.

Продумывая способы проверки домашнего задания, необходимо иметь ввиду, что проверка выполняет не только контролирующую функцию, но и обучающую. Именно сочетание этих двух функций позволяет повысить её воспитательное значение и активизировать деятельность учащихся.

Проверка домашнего задания должна стать органической частью урока, т.е. служить либо подготовкой к изучению нового материала, либо закреплением ранее изученных вопросов.

Рассмотрим такой пример. Дома ученики решали задачу: ""Виноградная улитка ползла 6 часов со скоростью 3 км/ч. Какое расстояние проползла улитка?"" Цель урока, на котором проверяется выполнение домашней работы – формирование умения решать простые задачи на движение.

Продумывая последовательность заданий, учитель, прежде всего, имеет в виду проверку домашнего задания и, основываясь на этом этапе, строит свою дальнейшую работу.

Задания выстраиваются в следующей последовательности:

1. Решите устно задачу: ""Виноградная улитка проползла 9 часов со скоростью 2 км/ч. Какое расстояние проползла улитка?’’

В чём сходство и различие классной и домашней задач? (Сходство: одинаковые вопросы задач, решения, ответы. Различие: разные данные).

2. На доске текст: ” Гусеница проползла 6 км за 3 часа’’.

Поставьте вопрос к данному условию. (С какой скоростью ползла гусеница?)

Можно ли решить эту задачу так же, как и домашнюю? (Нет. В домашней 6 * 3, нужно найти расстояние, а здесь нужно найти скорость).

3. На доске текст: ""Пешеход прошёл 6 часов. Какое расстояние прошёл пешеход?""

Дополните условие задачи, чтобы она решалась так же, как домашняя.

Опять дети обращаются к домашней задаче. Сопоставляют её решение с предложенным условием и по аналогии дополняют его.

Приведённые способы проверки активизируют деятельность учащихся. Контролируя, учитель обучает. При этом он использует различные методические приёмы, способствующие формированию умения решать задачи на движение, - это сравнение, дополнение условия вопросом, недостающими данными. Предложенные задания могут усложняться. Дополнительные задания, связанные с проверкой домашнего задания, органически включаются в урок и служат достижению его цели.

Если проверку домашней задачи нельзя никак соотнести с целями урока, то полезно поставить ряд вопросов, которые позволят выяснить, насколько учащиеся сознательно и самостоятельно подошли к её решению. Например, проверяя задачу: ""Из городов Липецк и Москва одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 4 часа. Расстояние между городами 504 км. Скорость первого поезда 42 км/ч. Чему равна скорость второго поезда?’’ , можно поставить следующие вопросы:

1. Какое расстояние прошёл первый поезд до встречи? (168 км)

2. На сколько километров больше прошёл до встречи второй поезд, чем первый? (на 168 км)

3. Во сколько раз расстояние, которое прошёл первый поезд, меньше, расстояния, которое прошёл второй поезд? (в 2 раза)

4. Какую часть всего пути прошёл первый поезд? второй поезд? (1/3 часть, 2/3 части)

5. Во сколько раз скорость второго поезда больше, чем скорость первого поезда? (в 2 раза)

Такая беседа позволит проверить не только самостоятельность решения домашней задачи, но и поможет ученику лучше разобраться в данной задаче.

Проверяя решение домашних примеров, можно повторить и закрепить различные вопросы курса. Для этого можно предложить учащимся следующие задания:

208602: 6 42800 * 7 8 * (7852 + 1309)

415008: 9 3 * 90304 (12805 + 73607) * 5

1. Прочитайте примеры, в которых вы находили произведение.

2. Прочитайте примеры, в которых вы находили частное.

3. Прочитайте примеры, при решении которых вы использовали переместительное свойство умножения.

4. Прочитайте примеры, в которых вы умножали число на сумму.

5. Прочитайте примеры, в которых вы умножали сумму на число.

Способ проверки тех же примеров может носить косвенный или опосредствованный характер, например:

1) Составьте из всех примеров на умножение примеры на деление.

Составляя пример на деление, ученик использует тот пример на умножение, который он решал дома, т.е. по тому, как он составит пример на деление, учитель может судить о правильности решения домашнего примера.

2) Составьте из всех примеров на деление примеры на умножение.

Используя косвенный способ проверки, учитель может поставить и такие вопросы:

1) На какое число нужно разделить число 208602, чтобы получилось 34767? Какой пример из домашней работы помог ответить вам на этот вопрос? (208602: 6)

2) На какое число нужно умножить число 7, чтобы получилось 299600?

Возможны задания и такого характера:

x * 7 = 299600. Укажите в домашней работе пример, который поможет вам найти неизвестный множитель (42800 * 7).

При проверке домашних примеров можно поставить перед учащимися обратную задачу, которую они могут решить, опираясь на выполненные дома примеры.

Например, на доске записаны равенства:

x: 6 = 34767 7 * x = 299600

x: 9 = 46112 3 * x = 270912

Учитель предлагает задание: ""Найдите корни уравнений"". После этого, уравнения, записанные на доске, сопоставляются с примерами в тетради. Все перечисленные способы могут быть использованы при проверке вычислений в любом концентре. Следует только учитывать те новые знания и умения, которые дети приобретают в процессе изучения курса.

Использование различных способов проверки для закрепления и повторения возможно и при проверке решений уравнений. Например, учащиеся решали дома уравнения:

x + 120 +35 = 40 * 6 x * 15 = 240: 4 160: x = 320:4.

Учитель может предложить такие задания:

1) 35, x, 15, 240, 4, 40. Составьте из данных чисел одно уравнение, которое вы решали дома (x * 15 = 240: 4).

2) Можно ли составить другие уравнения с этими же числами? (240:x=15, 40 * x = 240, x + 35 + 15 + 40 = 240). Решите их.

Пока учащиеся решают самостоятельно составленные уравнения, учитель проходит по классу и выясняет, как они справились с домашним заданием. Слово предоставляется ученику, который допустил в домашней работе ошибку.

3) Почему в уравнении 160: x = 320: 4, x = 2 ?

4) Какое из чисел – 95, 55, 85, 65, 105 – является решением уравнения

x + 120 + 35 = 40 * 6 ? Почему?

Особую значимость приобретает проверка домашней работы, если она органически связана с изучением нового материала. Учителю в этом случае необходимо продумать как само домашнее задание, так и вопросы, связанные с его проверкой.

Взаимопроверка домашних заданий – это наиболее высокая степень самостоятельной деятельности школьников. К использованию этого приёма учитель может приступить только после того, как в процессе своей работы будет применять на уроке различные приёмы проверки домашней работы. Только в этом случае взаимопроверка будет носить не формальный характер, осуществляться сознательно и ответственно.

Дифференцированный подход к учащимся позволяет каждому школьнику работать в своем оптимальном темпе, дает возможность справляться с заданиями, вселяет уверенность в собственных силах, способствует повышению интереса к учебной деятельности, формирует положительные мотивы учения. Но все это требует знания возможностей учащихся, регулирования учебной нагрузки, предупреждения перегрузок и, конечно, культуры труда учителя и учащихся

И НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ИХ ПРЕДЪЯВЛЕНИЯ.

В настоящее время, как отмечается в программах, “Усовершенствование методики направлено на максимальную активизацию познавательной деятельности детей в процессе обучения, на развитие самостоятельности детей, которая должна быть широко использована не только на этапе закрепления, но и при рассмотрении нового материала, на всестороннее развитие детей в процессе обучения, воспитание у них интереса к занятиям, умения и желания овладевать новыми знаниями, умения применять их к решению разного рода вопросов и задач”.

Таким образом, важное значение приобретает правильная организация самостоятельной работы учащихся. Но так как уровень знаний и познавательных способностей не у всех школьников одинаков, необходим при этом дифференцированный подход, который в условиях коллективной работы с классом возможно осуществить путем подбора заданий, отличающихся при общей познавательной цели и общем содержании разной степенью трудности.

Что же определяет трудность задания?

Трудность любого задания следует рассматривать в единстве двух сторон: логопедической (объективной) и психологической (субъективной). Первая сторона определяется сложностью задания, вторая - характером отражения сложности задания в сознании учащихся с различными учебными возможностями. Сложность задания - логическая категория, определяемая содержанием и структурой задания. Трудность задания - психологическая категория, определяемая сложностью задания, методикой его предъявления и зависящая от индивидуально-психологических особенностей учащихся.

Разрабатывая систему дифференцированных заданий, следует учитывать все факторы, обуславливающие трудность задания. Индивидуальные особенности значительно влияют на характер усвоения материала. Поэтому необходимо глубокое изучение тех трудностей, которые встречают некоторые ученики и группы учащихся в процессе изучения каждой темы курса. Характер затруднений учащихся в усвоении знаний, в формировании умений и навыков может быть выявлен учителем в результате всестороннего анализа и установления причин возникновения ошибок, допускаемых учащимися как в письменных работах, так в устных ответах. Типичные ошибки - есть проявления определенных закономерностей усвоения математического материала школьниками. Их своевременное обнаружение позволит учителю предвидеть и предупредить затруднения учащихся в усвоении путем внесения соответствующих изменений в методику обучения.

Каждому учителю известно, что учащиеся, особенно слабоуспевающие, могут справиться даже со сложным заданием при соответствующей помощи. То есть оказываемая помощь при выполнении учебного задания снимает трудность задания, делает его доступным для учащихся. Известно также, что различным группам учащихся требуется и различный характер помощи со стороны учителя. В системе упражнений, переходя от работ под непосредственным руководством учителя к частично самостоятельной работе и далее к вполне самостоятельной, учащиеся последовательно справляются с заданиями разной степени трудности. При этом трудность задания и степень самостоятельности постепенно нарастают, что способствует оптимальной реализации дидактического правила “от легкого к трудному”. Руководство и помощь учителя в процессе выполнения учащимися самостоятельной работы может осуществляться не только в непосредственном контакте учителя и ученика, но и опосредованно через дифференцированные задания. Основной чертой, характеризующей дифференцированные задания для самостоятельной работы, является наличие вспомогательных средств, оптимально приспосабливающих обучение математике к динамике усвоения знаний, формирования умений и навыков у учащихся различных категорий.

Каковы дидактические цели применения дифференцированных заданий? Зная индивидуальные особенности (уровень подготовленности, особенности мышления, памяти, интересы, склонности), обеспечить наиболее целесообразный характер деятельности каждого ученика в процесс самостоятельной работы на уроке и дома. Для слабых учеников важно разработать задания, позволяющие повысить в процессе восприятия, осмысления нового материала, оказывать им оперативную помощь при первичном закреплении материала, учить приемам рациональной умственной деятельности, способствовать систематизации и совершенствованию знаний. Для сильных - задания, требующие посильного умственного напряжения, большей самостоятельности, творческого поиска правильных способов решения.

ВИДЫ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫХ ЗАДАНИЙ

Задания с наличием образца выполнения.

Формирование умений и навыков в системе упражнений идет от установления общей сущности заданий. Упражнения следует располагать так, чтобы учащийся продвигался от сознательного подражания образцу к самостоятельному выполнению работы. Так, при усвоении вычислительного приема учащимся могут быть предложены задания с наличием развернутого образца способа вычисления. Соотнося свои действия с образцом, учащиеся пооперационно усваивают вычислительный прием. Далее следует предлагать в образце сокращенную систему операций, выражающих самую суть вычислительного приема, и, наконец, - задания без образца. Учащийся сам воспроизводит вычислительный прием (образец действия) и применяет его для решения примеров.

Например, задания с развернутым образцом.

Выполни действия по образцу:

84: 2 = (80 + 4) : 2 = 80: 2 + 4: 2 = 40 + 2 = 42

96: 3 =

48: 2 =

Или задание с образцом более короткой записи операций.

Выполни действия по образцу:

84: 2 = (80 + 4) : 2 = 42

36: 3 =

42: 2 =

99: 3 =

Образец способа действия может быть дан не только символически (с помощью цифр и знаков, как в предыдущих примерах), но и текстом. Например, задание с развернутым образцом рассуждения.

43 х 2 =

Как решить такой пример?

Рассуждай так:

Представим множимое 43 в виде

суммы разрядных слагаемых 40 и 3, каждое слагаемое умножим на 2,

40 умножить на 2 получится 80, 43 х 2 = (40 + 3) х 2 = 40 х 2 + 3 х2 =

3 умножить на 2 получится 6, = 80 + 6 = 86

к 80 прибавить 6 получится 86.

Рассуждая так же, реши примеры:

24 х 2 =

12 х 3 =

34 х 2 =

Рассуждение в образце может быть более свернутым.

43 х 2 =

Как решить такой пример?

Рассуждай так:

Нужно двузначное число 43 умножить на однозначное 2. 43 х 2 =___

Умножим 40 на 2 получится 80, 40 х 2 = 80

затем 3 умножим на 2 получится 6, 3 х 2 = 6

к 80 прибавить 6 получится 86. 80 + 6 = 86

В индивидуальных заданиях в качестве образца может выступать не только способ действия, но и оформления решения (порядок записи, расположение данных и искомого в краткой записи условия задачи и т.п.)

Какова цель применения индивидуальных заданий подобного вида? При формировании вычислительных навыков обучение вычислительным приемам требует вначале развернутого хода рассуждений. Учащиеся, объясняя каждое частное действие, глубже осознают лежащее в основе вычислительного приема теоретическое положение, структуру вычислительного приема. Затем происходит объединение отдельных частных действий в одно целостное действие; обосновывающая часть рассуждения становится все менее развернутой; суждения учащихся все более лаконичными, выражающими самую суть вычислительного приема. Процесс рассуждения максимально свертывается, и действия следуют друг за другом в строго определенной последовательности, в строго определенном порядке без размышления. Формируя навыки, следует помнить, что усвоение развернутого способа действия и далее свертывание происходит у учащихся неодинаково. Так, у сильных учащихся процесс свертывания рассуждения и соответствующей системы действий совершается, как говорят психологи, “с места”, уже в первых упражнениях. У средних учащихся, а особенно у слабых, процесс свертывания происходит медленно и наступает лишь в результате многократных упражнений. Этой категории учащихся необходимо непосредственное руководство со стороны учителя процессом усвоения развернутого способа действия и свертывания его. Существенную помощь учителю в этих целях оказывают названные выше виды заданий.

Задания с выполнением некоторой их части

Учащимися предлагается задание (содержащее готовое решение некоторых операций, действий), решение которого нужно закончить. при этом следует давать в готовом виде те части решения, которые представляют на определенной ступени трудность для учащихся.

Задача: В магазине продали за день 265 кг. сахарного песку. После этого в магазине осталось на 138 кг. песку больше, чем продали. Сколько килограммов сахарного песку было в магазине в начале дня?

Закончи решение задачи:

1.265 + 138 = ... (кг)

2.265 + ..... = ... (кг)

Или при формировании вычислительных навыков может быть предложено следующее задание

Закончи решение примера:

78 - 35 = __

78 - 30 =

Задания с выполнением некоторой их части могут быть различных видов. Так, в решении может быть дан первый шаг способа действия - учащиеся дополняют остальные; или последний - учащиеся дополняют предыдущие; дано все решение - учащиеся объясняют способ решения и т.п. Подобного рода занятия помогают учащемуся перейти от частично самостоятельной работы к вполне самостоятельной работе. Задания для самостоятельного решения задач с частичным выполнением в свое время были разработаны Г.Б.Поляком в его пособии “Дидактические материалы” по арифметике для 3 класса”. М., Учпедгиз, 1963.

Задание с дополнительной конкретизацией

Характер конкретизации в каждом частной случае зависит от уровня обобщения, которого достиг учащийся в данный момент. Одним в смысловой обработке и понимании содержания предъявленного задания больше помогает рисунок, другим - схема или чертеж. При усвоении смысла изучаемых отношений “больше или меньше на несколько единиц и в несколько раз” и т.п. в качестве конкретизации могут быть использованы рисунки, по которым учащиеся упражняются в наглядном сравнении множеств предметов, производя измерения и другие практические операции с дидактическими предметными картинками.

Положи на тарелку в 2 раза больше яблок, чем в вазе.

Реши задачу: В корзину положили 10 кг. яблок, а в ящик в 2 раза меньше. Сколько яблок в ящике?

В изображении вазы и тарелки по верхней линии есть прорезь, а с обратной стороны подклеен лист бумаги, который вместе с лицевым листом образует карман для дидактических предметных картинок. Учащийся имеет возможность выполнять практические действия с дидактическим материалом, это помогает ему в нахождении способа решения предложенной задачи. На более поздних ступенях усвоения способа решения примеров и задач следует иллюстрировать содержание задания схемой или чертежом, в которых сочетается конкретизация (наглядно представлены соотношения данных) и абстракция (отвлечения от предметов и сюжета задачи).

Задания с вспомогательными вопросами

Дидактическая цель применения вопросов в заданиях состоит в том, чтобы помочь учащемуся воспроизвести знания, необходимые нахождения способа решения данного задания или побудить внимание ученика, повести мышление в нужном направлении. Так, в задании могут быть включены вопросы на воспроизведение определенных знаний, являющих теоретической основой выбора нужных действий, личного опыта учащихся.

Задание.

Как можно разделить сумму на число?

Вычисли результат:

(18 + 12) : 6 =

(28 + 49) : 7 =

Ценные вопросы, возбуждающие деятельность мышления (так называемые рефлективные вопросы), требующие самостоятельного поиска решения задачи, выявления причинно-следственных связей, самостоятельных обобщений.

Особое внимание следует уделить вопросам на сравнение. Сначала предлагать задания с вопросами на сравнение, требующими выбора одного из сравниваемых объектов, имеющихся в наличии в задании. Причем в постановке вопроса подчеркивается особенность, которая должна быть выявлена в результате сравнения.

Задание

Задачи: 1. Сережа прочитал 168 страниц, а Лена в 2 раза меньше. Сколько страниц прочитала Лена?

2. Сережа прочитал 168 страниц, а Лена на 2 страницы меньше. Сколько страниц прочитала Лена?

В каждой задаче нужно найти число в 2 раза меньше данного? Реши задачи.

Далее следует использовать вопросы, в которых указывается направление сравнения, характерные же особенности учащиеся должны выделять сами. Например, в предыдущем задании вопрос может быть поставлен так: “Чем отличаются условия задач?”. Для ответа на этот вопрос от учащихся требуется более глубокий анализ условий задач. Подобные задания следует широко использовать и при формировании вычислительных навыков.

Задание

47 - 20 = (40 + 7) - 20 =

40 - 25 = 40 - (20 + 5) =

В котором примере нужно вычесть сумму из числа?

В котором примере нужно вычесть число из суммы?

Вычисли значение выражений.

Позже вспомогательный вопрос может быть таким: “Чем отличаются эти примеры?”. Задания с вспомогательными вопросами на сравнение помогают учащимся приобретать умение сравнивать, что приводит к более осознанному усвоению нужного способа действия (способа решения задач или вычислительного приема). Обычно ответы на вопросы, поставленные в задании, учащиеся дают устно, “про себя”, правильность ответа подтверждает правильное решение задачи или примера.

Задания с сопутствующими указаниями,

инструкциями

На первых порах усвоения способа решения примеров или задач следует использовать задания с указаниями и советами частного характера, определяющими выбор способа действия, активизирующими внимание на центральном звене задания. Потом переходить к общим указаниям, применимым как к решению данного примера или задачи, так и к решению примеров или задач любой математической структуры.

Задание

Задача: На три платья пошло 9 метров материи. Сколько таких платьев можно сшить из 12 метров материи?

Реши задачу.

Узнай сначала, сколько метров материи идет на одно платье.

На следующем этапе в подобном задании указание может быть таким - “Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи”.

Задание

Реши примеры, представляя делимое в виде суммы удобных слагаемых:

60: 4 =

78: 3 =

56: 4 =

Задание

Реши примеры, объясняя про себя способ вычислений:

76: 2 = 84: 4 =

42: 3 = 96: 8 =

Задания с вспомогательными упражнениями

Вспомогательное упражнение может быть аналогичным основному, но более легким по числовым данным. Например, вспомогательная задача, имеющая более открытую математическую структуру, окажет методическую помощь решающему: поможет обнаружить математическую структуру основной задачи, наметить план решения.

Задание

Задача: №1 В двух коробках 8 карандашей. Сколько потребуется таких коробок для 16 карандашей?

Реши задачу.

Подумай, можно ли вторую задачу решить так же, как первую?

Задача №2. В 6 одинаковых ящиках 54 кг. винограда. Сколько таких ящиков потребуется для 40 кг. винограда?

Задание

1. Вычти сумму из числа:

25 - (10 + 3) =

48 - (20 + 6) =

2. Реши примеры:

56 - 24 =

60 - 32 =

Задания с теоретическими справками

Значительное количество ошибок в вычислениях объясняется характером усвоения соответствующих правил, лежащих в основе вычислительных приемов. Часто встречаются ошибки, вызванные: переносом усвоенного правила на новые случаи, не подчиняющиеся ему; являющиеся следствием непрочного усвоения правила (потеря звеньев вычислительного приема, замена их другими); смешение двух сходных правил. Цель заданий с теоретическими справками - учить обосновывать выбор того или иного действия соответствующей теорией, воспитать привычку контролировать свои вычисления, соотнося их с правилом.

Задание

Вспомни! Чтобы найти неизвестный сомножитель, нужно произведение разделить на известных сомножитель.

Реши примеры, используя это правило

Х * 5 = 25 6 * Х = 12

К * 2 = 26 4 * С = 28

Задания с алгоритмическими предписаниями

“Под алгоритмом обычно понимают общепонятное предписание о выполнении в определенной (в каждом конкретном случае) последовательности элементарных операций (из некоторой системы таких операций) для решения любой из задач, принадлежащих некоторому классу (или типу). Основные черты, характеризующие алгоритм: указания, входящие в предписание однозначно определяют характер и условия каждого действия; посредством алгоритма может быть выполнено не одно задание (решен пример), а целый класс подобных заданий (решен целый класс примеров); с помощью алгоритма всегда можно прийти к правильному результату.

Задание

48: 2 =

1. Представь делимое в виде суммы разрядных слагаемых.

2. Раздели эту сумму на число.

Выполни так же действия:

64: 2 = 82: 2 =

96: 3 = 48: 4 =

Естественно, всякое алгоритмическое предписание исключит ошибочное решение лишь в том случае, если учащийся хорошо владеет элементарными операциями действий, которые составляют содержание шагов алгоритма. В данном примере такими операциями являются умение представлять число в виде суммы разрядных слагаемых и делить сумму на число. Задания с алгоритмическими предписаниями можно широко использовать при обучении стандартизированным способам действий; например, при обучении вычислительным приемам. Следует отличать алгоритмическое предписание и инструкцию. Так, памятка для самостоятельного решения задач не является алгоритмом, потому что каждое из указаний памятки не определяет однозначно характер действия. В алгоритме же указание предполагает только один способ действия.

Задания с выбором решения

Задания с выбором решения - это такие задания, в которых предлагается задача или пример и варианты решений. Учащемуся для правильного ответа на вопрос задачи достаточно выбрать нужное решение из предложенного набора решений. Просматривая предложенные решения, учащихся выбирает то, которое, по его мнению, соответствует данному заданию, т.е. учащийся опознает правильное решение, эта операция не так трудна при минимальном знакомстве с задачами подобной математической структуры. Для выбора следует предлагать не более 3-4 решений, так как большой объем материала трудно воспринимается учащимися, особенно слабоуспевающими.

Задание

Задача: Сережа поймал 6 окуней, а Ваня в 2 раза больше. Сколько окуней поймали мальчики всего?

Выбери из данных решений решение этой задачи:

1) 6 + 2 = 8 (ок) 2) 6 * 2 = 12 (ок)

6 + 8 = 14 (ок) 6 + 12 = 18 (ок)

Задание

45 - 20 =

Выбери из данных решений решение этого примера:

40 + 20 = 60 40 - 20 = 20 40 - 20 = 20

60 + 5 = 65 20 + 5 = 25 20 - 5 = 15

Задания с применением классификации

К данному виду можно отнести задания, в которых учащемуся нужно по ряду признаков отнести пример или задачу к определенному классу.

Задание

Выпиши в первый столбик примеры, в которых нужно найти неизвестный делитель. Реши их.

Х * 5 = 25 Х + 6 = 20

8: А = 4 40 * С = 80

6 * К = 36 35: К = 5

Реши остальные примеры.

Задание

Задача №1. Купили 5 кг. огурцов, картофеля на 2 кг. больше. Сколько купили кг. картофеля?

Задача №2. Купили 5 кг. огурцов, картофеля в 2 раза больше. Сколько купили кг. картофеля?

Реши сначала задачу, в которой нужно увеличить данное число в несколько раз.

Реши вторую задачу.

Задания на классификацию помогают учащемуся осознать необходимые и достаточные признаки примеров и задач, предупредить их смешение. К этому виду заданий можно отнести составление таблиц по условию задачи.

Задание

Задача: Бабушка купила несколько пирожков с капустой по 5 коп. за штуку и столько же пирожков с мясом по 10 коп. за штуку. За пирожки с капустой она заплатила 30 копеек. Сколько стоили пирожки с мясом?

Заполни таблицу по условию задачи:

Учащийся, анализируя условия задачи, относит данные величины к определенному классу (цена, количество, стоимость). Признаки, по которым нужно классифицировать объекты, следует указывать учащимся, а также можно показать образец записи.

Задание

Данные примеры

96: 32 = 96: 3 = 81: 27 = 81: 3 =

48: 24 = 64: 2 = 96: 32 = 96: 2 =

запиши в два столбика так:

Деление на деление на

однозначное число двузначное число

Вычисли результат.

Некоторые вопросы методики работы по

дифференцированным заданиям

Чаще всего дифференцированные задания для самостоятельной работы предлагаются учащимися в записи на карточках, содержание которых может быть следующим. В карточке имеется основное задание и какой-то вспомогательный элемент, имеющий целью облегчить задание или, наоборот, сделать его более трудным. При этом, например, слабые учащиеся получают задание с элементами помощи, средние - с общими указаниями, сильные - усложненные задания, т.е. используется три варианта заданий (три различных вида карточек). Зная индивидуальные особенности учеников (уровень знаний, темп усвоения, работоспособность, характер затруднений и т.п.), учитель всегда может определить нужный вариант работы как для групп, так и для определенных учащихся.

Задание может быть и комплексным. В одном и том же виде карточек имеются в наличии элементы помощи и усложнение. В данном случае весь класс работает по одному виду карточек или по одной записи задания на доске, но при этом каждый выполняет посильную для себя часть.

Карточка

1) Вычисли значение выражений:

(420 + 6) : 3 =

(200 + 48) : 4 =

2) Реши примеры:

963: 3 = 864: 2 =

844: 4 = 488: 4 =

3) Представь делимое другими слагаемыми, которые делятся на делитель.

Карточка

Задача №1. За 5 конвертов заплатили 35 коп. Сколько стоит один конверт?

Задача №2. В первый день магазин продал 8 одинаковых портфелей и получил за них 32 руб. Во второй день магазин получил за такие же портфели 40 руб. Сколько портфелей было продано во второй день?

3. Составь обратную задачу, запиши ее условие кратко.

Реши задачу.

Сильные учащиеся выполняют вторую и третью часть работы, слабые - первую и вторую, средние основную часть работы. Средние учащиеся обычно тяготеют больше к сильным учащимся и реже к слабым, поэтому многие из них справляются с заданием для сильных. Комплексные задания следует использовать на более поздних этапах усвоения знаний, когда происходит сближение групп по уровню усвоения данной темы, от них переходит к общим задания.

Форма предъявления заданий может быть различна. Задание дается не только на отдельной карточке, но и в записи вариантов на доске, по учебнику или пособию. При этом возможны любые удобные для учителя и целесообразные для учащихся виды сочетаний этих форм. Например, все группы учащихся работают по карточкам или вариантам, записанным на доске; группа работает по заданиям на карточках, другая по заданиям записанным на доске, третья по учебнику т.п.

Планируя урок, на котором имеет место самостоятельная работа, учитель намечает задания для учащихся в соответствии и имеющимся на данный момент уровнем знаний, умений и навыков, определяет меру своего руководства индивидуальной работой учащихся. Следует и в тематических планах намечать перспективу работы как с отдельными учащимися, так и с группами, определять цели работы, содержание, методику.

Как определять задание на уроке? Прежде всего, необходимо, чтобы учащиеся были подготовлены к выполнению предлагаемого задания, чтобы они овладели теми знаниями, умениями и навыками, которые необходимы для его выполнения. Учитель должен знать, на каком уровне подготовленности стоит каждый ученик в данный момент. Результаты работы нужно фиксировать, выделяя общие характерные особенности способа действия и тут же определять виды заданий для последующей работы с группой.

ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ

(Лукьянова Т.М. МО учителей математики, физики и информатики)

Истинное современное образование основывается на развитии и саморазвитии «Я» человека. Образование как единство обучения и воспитания призвано обеспечивать построения учеником живого знания, знания личностно значимого.

Главная задача современного образования – максимально обеспечить развитие в каждом человеке его генетически детерминированных способностей (возможностей), развивать у людей рациональное, критическое мышление, вооружить их точными знаниями современной науки, техники и технологии, которые позволяли бы добиваться максимального эффекта от их использования.

Цели: стратегия современного образования заключается в том, чтобы дать возможность всем без исключения учащимся проявить свои таланты, и творческий потенциал.

Наиболее перспективной в развитии образования является концепция образования на протяжении всей жизни человека. К реализации образования на протяжении всей жизни школа должна готовить учащихся уже сейчас. Необходимо развивать образовательный процесс, опираясь на основания:

Научиться познавать;

Научиться делать;

Научиться жить вместе;

Научиться жить в ладу с самим собою.

Дифференциация стала потребностью массовой практики. Ее цель – обеспечить каждому школьнику базовый уровень подготовки, представляющий государственный стандарт образования, и создать благоприятные условия тем, кто проявляет интерес к обучению на «продвинутом» уровне.

Домашняя учеб­ ная работа учащихся это самостоятельно выпол­ ненное задание учителя по повторению и более глубокому усвоению изучаемого материала, его применению на практике, развитию творческих способностей и дарова­ний и совершенствованию учебных умений и навыков.

Как следует из приведенного определения, домашняя ра­бота по овладению изучаемым материалом характеризу­ется двумя основными признаками – наличием учебного задания, даваемого учителем , и самостоятельной работой учащихся по выполнению этого задания.

Каково же содержание и характер учебных заданий, задаваемых учащимся на дом?

Домашние задания вклю­чают в себя:

а) усвоение изучаемого материала по учеб­нику ;

б) выполнение устных упражнений (придумывание примеров на изучаемые правила по языку, определение признаков делимости данных чисел по математике, за­учивание хронологической таблицы по истории и т. д.);

в) выполнение письменных упражнений по языкам, ма­тематике и другим предметам;

г) выполнение творческих работ;

д) подготовку докладов по изученному материалу;

е) прове­дение наблюдений по природоведению;

ж) выпол­ нение практических работ;

з) изготовление таблиц и схем по изучаемому материалу используя ПК и т. д.

Цели заданий, которые учитель задает на дом, могут быть раз­личными. Одни задания рассчитаны на выполнение тренировоч­ных упражнений для ускоренной выработки практических умений и навыков, другие - на определение и преодоление пробелов в знаниях учащихся по отдельным, уже пройденным темам. Третьи включают в себя задания повышенной трудности для развития и творческих способностей .

В Санитарных правилах и нормах (СанПиН 2.4.2 - 1178-02) опре­делено время, выделяемое на выполнение домашнего задания по всем предметам, вместе взятым. Так, в

I классе во II полугодии оно не должно превышать 1 ч ,

II – 1-1,5 ч. ,

III -IV -1,5- 2 ч.,

V -2-2,5 ч.,

VI - 2,5 -3 ч.,

VII - до 3-х ч.,

VIII – 3-3,5 ч.,

IX -XI классах -4 ч.

Следует отметить разноплановые функции домашней работы учеников:
углубление усвоенного материала и закрепление знаний, умений и навыков;
обретение учениками опыта владения общими учебными компетентностями (умение спланировать всю работу, распределить ее по времени, умение работать с учебником, умение контролировать себя в ходе и в конце выполнения работы и т.п.);
формирование умений самостоятельно действовать в начально-познавательной работе;
воспитание морально-волевых качеств, школьников (трудолюбия, ответственности и т.п.);
содействие творческому отношению к обучению, поддержанию стойкого интереса к самостоятельной работе;
формирование рефлексивных умений - осуществлять самоконтроль, самооценку, ставить задачи для самосовершенствования и т.п.

В школьной практике используются следующие виды домашней учебной работы :

индивидуальная

групповая

творческая

гетерогенная дифференцированная домашняя работа

одна на весь класс

составление домашней работы для соседа по парте

дифференцированная.

Индивидуальная домашняя учебная работа задается, как правило, от­дельным учащимся класса. В этом случае учителю легко проверить уровень усвоенных знаний конкретного ученика. Такая работа может быть вы­полнена на карточках пли с использованием тетради на печатной основе.

При выполнении групповой учеб­ной домашней работы группа уча­щихся выполняет какое-то задание, являющееся частью классного общего задания. Например, при изучении темы «Цена. Количество. Стоимость» школьникам предлагается собрать ма­териал о ценах на различные товары: одна группа узнает цены па учебные принадлежности, другая - цены на продукты, третья _ на игрушки. Домашние задания в этом случае подготавливают учащихся к работе, которая будет проводиться на пред­стоящем уроке. Такие задания целесо­образнее задавать заранее.

Творческая работа как отдельный вид домашнейработы не выделен, но она должна объединять все виды домашней работы (разрешено использовать интернет-ресурсы). Подобные домашние задания нужно задавать не на следующий день, а на несколько дней вперед.

В последнее время учёные начали говорить о гетерогенной дифференцирован­ной домашней работе . В статьях перечислено множе­ство различий в восприятии учебно­го материала между мальчиками и девочками, на которые опираются учителя, работающие в гомогенных классах. У девочек преобладает вы­полнение заданий в образной языко­вой форме, поэтому им можно предложить такие задания: «Придумай загадку по теме», «Раскрой тему в форме стихотворения или сказки». Мальчикам свойственно использова­ние научного языка, поэтому им можно предложить по той же теме другие задания: «Представь тему урока в форме таблицы, символа, схемы», «Составь словарь опорных слов по изученной теме».

Домашняя работа одна на весь класс - самый распро­страненный вил домашней работы, берущий начало с дореволюционных времен и сохранившийся до наших дней. Постоянное применение таких заданий не ведет к развитию творче­ских способностей учащихся, однако исключать их из арсенала педагогиче­ских средств не стоит торопиться, так как в ходе их выполнения у многих учащихся отрабатываются различные навыки, формируются умения.

Составление домашней работы для соседа по парте (пары постоянного со­става) - новаторский вид домашней работы, и, к сожалению, применяется он не во всех программах. Но учителя-практики уже сейчас говорят, что этот способ задавания уроков на дом проч­но войдет в систему образования. На­пример: «Составь для своего соседа два задания аналогично тем, что рас­сматривались на уроке».

Дифференцированная домашняя работа - такая, которая может быть рассчитана как на «сильного», так и на «слабого» ученика. Основой диффе­ренцированного подхода является организация самостоятель­ной работы школьников, ко­торая реализуется посредством различных приемов и видов дифференцированных заданий.

Дифференцированные задания целесообразно давать в следующих случаях: 1.при прохождении темы, в которой встречаются довольно сложные понятия; 2.при обобщении пройденной темы и подготовке к итоговым работам; 3.при работе над ошибками в контрольных работах.

При этом происходит закрепление знаний, умений и навыков, развитие логического мышления, формирование само­ стоятельности, самоконтроля ответственного отношения к учебе. Следует отметить, что дифференцированное домашнее заданию особенно важно использовать на этапе закрепления учебного материала. Если сильные учащиеся на этом этапе изу­ чаемый материал в основном осмыслили и усвоили, то слабые ученики еще испытывают неуверенность, поэтому домашняя работа с использованием дифференцированных заданий на закрепление материала, пройденного на уроке, строится так, что­бы каждый ученик имел возможность самостоятельно выполнить задание соответствующего уровня трудности. Полезно использовать в домашней работе такие приемы , как: *выполнение заданий, включающих ошибки в рассуждениях или записях; *выполнение заданий на выявление закономерностей; *рассмотрение задач с лишними или недостающими данными; *разнообразные приемы самоконтроля. Примеры: * придумать рекламу закона, раздела, понятия, явления и т.п.; *составить задачу по теме; *составить кроссворд по теме; *написать рассказ, стихотворение, поэму; *придумать домашний эксперимент по теме, используя домашние подручные средства; *составить тест; *придумать контрольные вопросы для проверки знаний по теме; *предложить способ... (например, экономии электрической или тепловой энергии дома); *исследовать зависимость...; *усовершенствовать прибор или техническую установку, например, приборы школьной физической лаборатории (мензурки, весы, реостаты и т.п.).

Изучение школьной практики показывает, что в домашней учебной работе учащихся имеются су­ щественные недостатки . Наиболее распространенными являются следующие недостатки:

Многие учащиеся при подготовке домашних заданий по учебнику сбиваются на полумеханическое чтение изу­чаемого материала, не умеют расчленять его на отдель­ные смысловые части и не осуществляют самоконтроль за усвоением знаний.

Недочётом многих учащих­ся является неумение организовать свое рабочее время, отсутствие твердо установленного режима, связанного с выполнением домашних заданий. Это приводит к по­спешности в работе и поверхностному усвоению изучае­мого материала.

Выполнение письменных заданий многими школьниками осуществля­ется без предварительного усвоения теоретического материала, на котором основаны эти задания. Вследствие этого учащиеся не только допускают существенные не­дочеты и ошибки в выполняемых заданиях, но и не осмысливают той связи, которая существует между тео­ретическим материалом и практическими упражнениями.

Иногда сами учителя неправильно используют возможности данной формы текущей учебной работы, и тем самым способству­ет перегрузке учащихся . Это чаще всего происходит в двух случаях . Во-первых , стремясь к тому, чтобы учащиеся больше работали по их предмету, учителя дают слишком объемные или чрезмерно осложненные задания. Во-вторых , уделяя слишком большое вни­мание проверке домашней работы, учителя проводят слабую под­готовку учащихся по новому материалу . В этом случае учащиеся не усваивают новый материал достаточно хорошо на уроке и ухо­дят домой, не зная, как выполнять домашние задания.

Все это говорит о том, что структура урока и работа над по­вышением его качества напрямую связаны с домашними зада­ниями и техникой их выполнения учащимися. Учителю необхо­димо постоянно работать над совершенствованием этой взаимосвязи и обучать учащихся правильно выполнять домашние зада­ния.

Для этого необходимо проведение специальной работы с учащимися по формированию у них соответствующих умений и навыков. Учащимся следует помочь обрести навыки работы с учебником и правильной последовательности выполнения письменных и устных заданий, освоить приемы повторения и самоконтроля, выработки рационального режима работы и отдыха и т.д.

В конце хотелось бы сказать, что без тща­тельно продуманной, регулярно и сис­тематически выполняемой школьни­ками домашней учебной работы невоз­можно достичь прочных умений и навыков в обучении. Домашние задания позволяют развивать у школь­ников и умение работать самостоя­тельно, и познавательный интерес.

Культура учебного труда школьников по выполнению до­ машних заданий включает в себя соблюдение ряда пра­вил и требований , основывающихся на психолого-педаго­гических закономерностях учебно-познавательной дея­тельности по овладению изучаемым материалом.

Это психологическое явление находит свое объясне­ние в физиологии. Работами И. П. Павлова и его учеников доказано, что вновь образованные нервные связи непроч­ны и легко тормозятся. Торможение сильнее всего прояв­ляется сразу после образования временной связи. Следо­вательно, и забывание происходит наиболее интенсивно сразу же после восприятия изучаемого материала. Вот почему, чтобы предупредить забывание знаний, усвоен­ных на уроке, необходимо провести работу по их закреп­лению в день их восприятия. Именно поэтому во всех методических пособиях настоятельно рекомендуется вы­полнять домашние учебные задания в день их получения. Например, если урок природоведения был в понедельник, а следующий - в пятницу, то естественно, учить его надо не в четверг, а в понедельник. Это, однако, не исключает необходимости воспроизведения усвоенного материала и накануне очередных занятий.

То, что повторяется накануне урока, на следующий день вос­производится в большем объеме, создает иллюзию луч­шей успеваемости, но сохраняется в памяти хуже. По­этому большая часть работы по усвоению и закреплению в памяти изучаемого материала должна проводиться в день его восприятия последующим повторением на­кануне очередного урока.

Третье правило: если домашнее задание включает в себя усвоение материала по учебнику и выполнение практических упражнений, его выполнение нужно начи­нать с работы над учебником. Порядок работы над учебником следующий: вначале нужно попытаться припомнить то, что осталось в памя­ти от урока. Затем следует обратиться к вдумчивому чтению параграфа учебника, выделяя в нем важнейшие положения, правила, выводы, стремясь к их глубокому осмыслению и усвоению. После этого нужно попытаться применить приемы воспроизведения и самоконтроля: пе­ресказ материала вслух или про себя, составление плана прочитанного, ответы на вопросы учебника и т. д. Если в процессе самоконтроля возникают затруднения, необ­ходимо еще раз проштудировать учебник и добиться сво­бодного и полного воспроизведения изучаемого мате­риала. Психологические исследования показывают, что со­хранение знаний в памяти зависит также от их содержания. Быстрее забываются формулировки, определения и описательный материал. Более продолжительно сохра­няются знания, основанные на понимании закономерно­стей и причинно-следственных связей.

Четвертое правило: приступая к выполнению практи­ ческих заданий, следует внимательно просмотреть те упражнения, которые выполнялись по изучаемой теме на уроке, и продумать, какие теоретические положения ис­ пользовались в процессе их выполнения. Этот прием по­могает учащимся устанавливать связь домашней работы с тренировочными упражнениями в классе и содействует самостоятельному выполнению письменных заданий.

Пятое правило: в ыполнять домашнее задание лучше всего несколькими циклами .

Это означает, что после выполнения заданий по всем предме­там необходимо сделать перерыв на 10-15 мин, и после этого по­вторить выполненные задания, воспроизводя их в той же после­довательности, что и в первый раз. Такое отсроченное повторение повышает степень запоминания материала и способствует выра­ботке у учащегося навыка быстрого переключения с одной темы на другую. Поэтому на­до предложить учащимся циклический способ выполнения сложных заданий.

Если ребенок при выполнении домашнего задания, например, по матема­тике не смог решить задачу, то не надо отчаиваться, а следует про­сто отложить эту задачу и закончить выполнение остальных заданий по этому предмету. После этого следует начать выполнять задания по другому предмету. Это обусловлено в основном тем, что во время перерывов и выполнения других заданий условие сложной задачи продолжает осваиваться и осознаваться. Ведь если ребенок неудовлетворен тем, что задание не решается, то даже при выпол­нении заданий по другим предметам в подсознании идет работа над этой неподдающейся задачей. Установлено, что после восприятия и усвоения изучаемого материала процесс его закрепле­ния в сознании продолжается и после того, как учебная работа прекращается. Это «скрытое затвердевание» знаний происходит в речение 10-20 мин после перехода к другим заданиям. Последний цикл повторения весьма полезно в течение 10 – 15 мин проводить непосредственно перед сном в спокойном состоянии. Это создает оптимальные условия для более глубокого усвоения изучаемого материала.

Шестое правило: во время перерывов между подго­ товкой домашних заданий по отдельным учебным пред­ метам нельзя подвергать себя сильным внешним воздей­ ствиям, в частности, смотреть телевизор, петь, вступать в споры и т. д. В это время лучше всего совершить спокойную прогулку на свежем воздухе, выполнить лег­кую домашнюю работу. Это объясняется физиологическими закономерностями и, в частности, законом нервной ин­дукции. Суть его заключается в том, что последующее за восприятием изучаемого материала сильное раздражение вызывает торможение только что сформиро­вавшихся нервных связей.

Седьмое правило: очень важно, чтобы домашние за­ дания выполнялись ежедневно в одно и то же время и на постоянном месте. Это правило при всей кажущейся про­стоте имеет существенное значение для успеха домашней работы. Оно содействует быстрому сосредоточению вни­мания на выполнении учебных заданий, приучает к дис­циплине и упорядоченности процесса учения.

Восьмое правило: после подготовки домашних за­ даний по урокам, которые были сегодня, необходимо сде­ лать 20 - 30-минутный перерыв и повторить материал к занятиям на завтрашний день с применением приемов самоконтроля, осуществляя, таким образом, рассредото­ченное усвоение знаний.

Девятое правило: в есьма полезно, чтобы учащийся непосредственно перед сном уделил 15- 20 мин беглому просмотру (повторению) изученного ма­ териала по учебникам и, не подвергая себя никаким до­ полнительным раздражениям, в спокойном состоянии ло­ жился спать. Это создает условия для дальнейшего протекания во сне внутримолекулярных процессов в ней­ронах головного мозга, связанных с более глубоким ус­воением изучаемого материала и способствует более прочному усвоению (за­поминанию) изучаемого материала.

Таковы наиболее существенные правила, которые следует знать всем учащимся и которых они должны придерживаться при выполнении домашней работы.

СООБЩЕНИЕ

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Начальная общеобразовательная школа с.Ленинское»

ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЕ ЗАДАНИЯ

ДЛЯ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ

4 КЛАСС

из работы методического объединения по преемственности

начального и основного звена

Май 2014

Личностно - ориентированное обучение предусматривает

дифференцированный подход. Необходимо вовлечь каждого учащегося в

активную познавательную деятельность. Дифференцированная форма

деятельности учащихся предусматривает их самостоятельную работу по

разноуровневым заданиям. Дифференцированное задание - это задание,

построенное с учетом особенностей типологической группы учащихся, т.е.

группы, объединенной одинаковым уровнем знаний и умений по предмету и

уровнем их усвоения. Как показывает опыт, реально в каждом классе

выделяются четыре типологические группы учащихся:

Первая группа – это учащиеся, знающие “сверх программы”;

Вторая группа – это учащиеся с хорошим уровнем знаний и умений;

Третья группа – с минимальным уровнем знаний и умений;

Дифференцированная форма обучения позволяет помочь ребенку в его становлении как личности, помогая ему постепенно избавляться от закомплексованности перед ученическим коллективом, от боязни преодоления учебных преград, помогает повысить самооценку.

Рекомендуемые задания представлены в трёх вариантах и отличаются степенью сложности и объёмом: Вариант «А» - для учащихся с низким уровнем сформированности математических знаний, умений и навыков. Вариант «Б» - для учащихся со средним уровнем сформированности математических знаний, умений и навыков. Вариант «В» - для учащихся с высоким уровнем сформированности математических знаний, умений и навыков. Учителю необходимо помнить, что для учащихся группы «А» зачастую требуются карточки-помощники с необходимыми образцами выполнения, рисунками, схемами, алгоритмами решения. Учитель должен их подготовить в необходимом количестве, исходя из потребностей своего класса.

Педагогами МО по преемственности начального и основного звена была разработана система заданий, которая поможет учителю составить разноуровневые индивидуальные карточки, ориентированные на каждого обучающегося; самостоятельные работы, которые способствует повышению уровня сформированности знаний, умений и навыков учащихся; повысят заинтересованность учащихся в изучении предмета, предупредят отставание программного материала, обеспечат активную работу каждого ученика, раскроют индивидуальные особенности детей, повысят уровень подготовки к уроку.

СОДЕРЖАНИЕ

Система разноуровневых заданий для уроков математики в 4 классе, ориентированная на реализацию дифференцированного подхода при организации контроля знаний по темам:

Связь между величинами: скорость, время, расстояние.

Решение задач на движение в противоположные стороны.

Решение задач на встречное движение.

Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз представленных в косвенной форме.

Решение задач на пропорциональное деление.

Решение задач на нахождение четвертого пропорционального.

Решение задач на нахождение

На нахождение неизвестного по двум разностям.

Величины. Единицы длины. Километр. Таблица единицы длины.

Взаимосвязь между скоростью, временем, расстоянием

Выражение и его значение. Порядок выполнения действия.

Закрепление изученного материала «единицы длины», «арифметические действия», «решение задач и уравнений».

Закрепление изученного материала по темам «способы решения задач. Решение примеров, уравнений»

Закрепление изученного материала по темам «умножение многозначных чисел. Решения задач, уравнений. Преобразования»

Закрепление изученного материала по темам нумерация чисел в пределах 1000. Арифметические действия с числами в пределах 1000. Решение задач.

Закрепление изученного материала по темам единицы измерения длины, площади, массы. Арифметические действия с числами в пределах 1000.

Закрепление изученного материала по темам «нумерация чисел больше 1000. Арифметические действия с опорой на нумерацию. Сумма разрядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел.

СВЯЗЬ МЕЖДУ ВЕЛИЧИНАМИ: СКОРОСТЬ, ВРЕМЯ, РАССТОЯНИЕ.

ВАРИАНТ А

υ

ВАРИАНТ Б

Расстояние между двумя городами 325 км. После того, как автобус прошел несколько часов со скоростью 60 км/ч, до другого города осталось 85 км. Сколько часов автобус уже был в пути?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ В ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СТОРОНЫ.

ВАРИАНТ А

Реши задачу:

ВАРИАНТ Б

От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два теплохода. Первый шел со скоростью 5 км/ч, а второй – 4 км/ч. Какое расстояние будет между теплоходами через 3 часа?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ.

ВАРИАНТ А

Реши задачу:

ВАРИАНТ Б

Реши эту задачу двумя способами:

Из двух населенных пунктов навстречу друг другу одновременно вышли два лыжника. Первый шел со скоростью 12 км/ч, а второй – 14 км/ч. Через 3 ч они встретились. Какое расстояние было между поселками?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА УВЕЛИЧЕНИЕ И УМЕНЬШЕНИЕ ЧИСЛА В НЕСКОЛЬКО РАЗ ПРЕДСТАВЛЕННЫХ В КОСВЕННОЙ ФОРМЕ.

ВАРИАНТ А

Реши задачи:

В бидон помещается 15 стаканов воды. Это в 3 раза больше, чем в кастрюлю. Сколько стаканов воды помещается в кастрюлю?

В кастрюлю помещается 5 стаканов воды, это в 3 раза меньше, чем в бидон. Сколько стаканов воды помещается в бидон?

ВАРИАНТ Б

Реши задачу:

В магазин привезли 150 кг белого хлеба. Это в 3 раза больше, чем черного хлеба. Сколько всего килограммов белого и черного хлеба привезли в магазин?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ.

ВАРИАНТ А

Реши задачу:

В первый день продали 24 кг винограда, а во второй – 30 кг винограда. Сколько ящиков винограда продали в первый день и сколько во второй день, если всего продали 9 одинаковых ящиков?

ВАРИАНТ Б

Составь задачу по краткой записи условия и реши ее:

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА НАХОЖДЕНИЕ ЧЕТВЕРТОГО ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО.

ВАРИАНТ А

Реши задачу :

Отец принес для полива растений 8 ведер воды, а сын – 2 ведра. Всего они принесли 80 л воды. Сколько воды входит в одно ведро, если все ведра одниковые?

ВАРИАНТ Б

Реши задачу:

Мама заготовила 5 банок яблочного сока и 4 такие же банки вишневого сока. Всего 18 литров. Сколько литров яблочного сока и сколько литров вишневого сока заготовила мама?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА НАХОЖДЕНИЕ

НА НАХОЖДЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОГО ПО ДВУМ РАЗНОСТЯМ.

ВАРИАНТ А

Реши задачу:

Во втором куске ткани на 4 м больше, чем в первом. И получилось из него на 2 плаща больше, чем из первого куска. Сколько метров ткани идет на 1 плащ? Сколько метров ткани идет на 6 таких же плащей?

ВАРИАНТ Б

Реши задачу:

В первом куске – 10 м ткани, во втором – 6 м ткани. Из первого куска можно сшить на 2 плаща больше, чем из второго? Сколько метров идет на 1 плащ? Сколько метров пойдет на 8 таких плащей?

ВЕЛИЧИНЫ. ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ. КИЛОМЕТР.ТАБЛИЦА ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ.

ВАРИАНТ А

Выполни преобразования:

1 км = ... м 1 дм = ... см 1 м = ... дм 1 см = ... мм

ВАРИАНТ Б

Реши задачу: Турист проехал на машине сначала 160 км. Потом – часть этого пути. А осталось ему проехать в 2 раза меньше, чем уже проехал. Сколько километров осталось проехать туристу?

ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ СКОРОСТЬЮ, ВРЕМЕНЕМ, РАССТОЯНИЕМ

ВАРИАНТ А

Найди неизвестную величину, используя данные таблицы:

υ

ВАРИАНТ Б

Реши задачу:

Первые 3 ч машина ехала со скоростью 60 км /ч, а следующие 2 ч – со скоростью 70 км/ч. Сколько километров всего проехала машина за все это время?

ВЫРАЖЕНИЕ И ЕГО ЗНАЧЕНИЕ. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ДЕЙСТВИЯ.

ВАРИАНТ А

Выполни вычисления "цепочкой":

ВАРИАНТ Б

Найди значение выражения:

230 + (170 + 40: 2)

(420 + 16 ∙ 5) : 100

c

Реши задачу:

В двух вагонах 120 мест. Сколько мест в 7 таких вагонах?

ВАРИАНТ С

Поставь, где надо, скобки так, чтобы получилось верное равенство:

40 – 9 – 6 = 37 50 – 9 + 4 – 25 = 12

8 + 7 – 9 = 6 16 + 20 – 14 – 9 = 31

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА «ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ», «АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ», «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ И УРАВНЕНИЙ».

ВАРИАНТ А

Найди разность чисел 600 и 310. Найди произведение чисел 400 и 20. Запиши наибольшее трехзначное число и число на 5 единиц больше его. Запиши наименьшее четырехзначное число и число в 10 раз меньше его. Сколько квадратных миллиметров в 6 см 2 ?

Сколько квадратных дециметров в 100 см 2 ?

ВАРИАНТ Б

Проверь, верны ли равенства (на основе рассуждений):

478 ∙ 24 ∙ (3 ∙ 9) 296 ∙ 80 > 296 ∙ (10 + 2)

356 ∙ 10 ∙ 6 > 356 ∙ 16 134 ∙ 19 ∙ 9 ∙ 10

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА ПО ТЕМАМ «СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ. РЕШЕНИЕ ПРИМЕРОВ, УРАВНЕНИЙ»

ВАРИАНТ А

560: 70 12 ∙ 300 3 200 – 800 100 – (90 – 60: 15)

4 500: 500 6 ∙ 110 5 090 – 70 1 000 – 500: 10: 5

Выполни преобразования:

18 т 4 ц = ... кг 600 см 2 = дм 2 3 т 5 кг = ... кг 13 дм 2 = ... см 2 18 дм 2 = ... см 2 1 м 2 = ... дм 2

28 ч = ... сут... ч 17 000 см 2 = ... дм 2

ВАРИАНТ Б

Найди лишнее выражение:

240: 2 480: 4 360: 3 720: 6 600: 5 1 200: 10

120 ∙ 1

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА ПО ТЕМАМ «УМНОЖЕНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ. РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ, УРАВНЕНИЙ. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ»

ВАРИАНТ А

Выполни умножение столбиком:

3 832 ∙ 59 7 563 ∙ 42 367 ∙ 840 726 ∙ 580

246 ∙ 703 914 ∙ 206

Выполни преобразования:

5 км = ... м 9 т = ... кг 900 дм = ... м 6 т 5 ц = ... кг 300 см = ... м 2 мин 30 с = ... с 800 ц = ... кг 16 га 8 а = ... м 2 9 км 2 = ... м 2 4 000 г = ... кг 2 мин = ... с 3 а = ... м 2

1 мин 30 с = ... с 6 га = ... м 2

ВАРИАНТ Б

Вместо * вставь знаки арифметических действий так, чтобы равенства были верными:

60 * 20 * 200 = 1 000 800 * 20 * 40 = 80

Сравни:

5 321 см * 5 м 21 см 7 910 ц * 79 т 1 ц 7 080 см * 708 дм 3 600 с * 6 мин

2 м 2 * 1 000 см 2 425 мин * 7 ч

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА ПО ТЕМАМ НУМЕРАЦИЯ ЧИСЕЛ В ПРЕДЕЛАХ 1000. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ С ЧИСЛАМИ В ПРЕДЕЛАХ 1000. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

ВАРИАНТ А

Реши задачу:

Было на складе 400 ящиков с плиткой. В 3 магазина отправили поровну по 60 ящиков. Сколько ящиков осталось на складе?

ВАРИАНТ Б

Запиши условие таблицей и ответь на поставленные вопросы:

В 12 ведрах 96 л воды. Сколько литров воды в 2 таких же ведрах? В 5 таких же ведрах?

Выполни преобразования:

8 м 3 см = ... см 800 см 2 = ... дм 2 620 см = ... м... см 600 см 2 = ... дм 2 1 м 9 дм = ... см 7 см 2 = ... дм 2 205 см = ... м... см 2 см 2 = ... дм 2

4 м 3 дм = ... см

ВАРИАНТ С

Заполни пустые клетки квадрата такими числами, чтобы он стал магическим:

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА ПО ТЕМАМ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИНЫ, ПЛОЩАДИ, МАССЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ С ЧИСЛАМИ В ПРЕДЕЛАХ 1000.

ВАРИАНТ А

Вычислите:

34 ∙ 100 4 000: 100 1 000 ∙ 750 27 000: 1 000

3 000 ∙ 10 000 80 600: 10

ВАРИАНТ Б

Найди значение выражений:

8 300: 10 – 30 200: (310 – 300) : 5 61 000 – 1

36 ∙ 1 000 + 20 400: (460 – 360) ∙ 4 49 099 + 1

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА ПО ТЕМАМ «НУМЕРАЦИЯ ЧИСЕЛ БОЛЬШЕ 1000. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ С ОПОРОЙ НА НУМЕРАЦИЮ. СУММА РАЗРЯДНЫХ СЛАГАЕМЫХ. СРАВНЕНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ.

ВАРИАНТ А

Найди закономерность и продолжи ряды чисел:

0, 19, 38, 57, ..., ..., ... . 318, 422, 526, ..., ..., ... .

72 574, 72 561, 72 548, ..., ..., ... .

ВАРИАНТ Б

Выполни вычисления:

30 999 + 1 10 000 – 1 25 909 + 1 100 000 – 1

90 100 – 1 40 000 – 1 39 099 + 1 699 999 + 1